子供の養育を放棄した元妻が子供に会う権利はある？

　離婚により親権や監護権を有しなくなってもあなたの元妻とあなたのお子様達が親子であることに変わりはありませんので、原則としてあなたは、あなたの元妻にお子様達を会わせる（面接交渉権と言います）義務があります。
　ただ、この面接交渉権は絶対的なものではなく、面接させることによりお子様達の心理面に悪影響を及ぼす場合には、家庭裁判所の調停や審判を経ることにより、制限することができます。ここで注意すべきは、面接交渉権の制限ができるのではあくまでもお子様達の事情によるものであり、親の事情によるものでは無いとの点です。

　あなたのケースでは、あなたとあなたの元妻が離婚に至った経緯やあなたがお子様達の親権者となった経緯、あなたには現在結婚前提で交際している女性がいてその女性とお子様達との良好な関係を願っているとの事情からすると、面接交渉権の制限が家庭裁判所により認められる可能性もあります。
　ですから、あなたがあなたの元妻にお子様達を会わせたくないのであれば、家庭裁判所にその旨の調停を申し立ててみて下さい。